Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+({{m}^{2}}-m+1)x+1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại$x=1$. 
A. $m=1,m=2$ 
B. $m=2$ 
C. $m=1$ 
D. $m=0$

Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O'), tâm O và O', có cùng bán kính r = 2. Gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng OO’ ; N1, N2 lần lượt là hình nón đỉnh I , đáy là (O) và (O') . Đặt   và OO' = 5.  Tính k để cho diện tích xung quanh của N1 bằng hai lần diện tích xung quanh của N2.
A. k = 4
B. k = 
C. k = 3
D. Một kết quả khác.

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$. Tọa độ điểm M thuộc đường thẳng y = 3x - 2 sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất là?
A. $M\left( {\frac{4}{5};\frac{2}{5}} \right).$ 
B. $M\left( {-\frac{4}{5};\frac{2}{5}} \right).$ 
C. $M\left( {-\frac{2}{5};-\frac{4}{5}} \right).$ 
D. $M\left( {\frac{2}{5};\frac{4}{5}} \right).$

Hàm số y = x3 + ax đồng biến trên R
A. chỉ khi a = 0
B. khi a > 0
C. chỉ khi a < 0
D. với mọi a

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y={{\log }_{a}}x$, $y={{\log }_{b}}x$, $y={{\log }_{c}}x$$\left( 0<a,b,c\ne 1 \right)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định sau đây là khẳng định đúng là
                         
 
 
A. $b>a>c$ 
B. $a>b>c$ 
C. $b>c>a$ 
D. $a>c>b$

Một cái cốc có dạng hình nón cụt, có bán kính đáy lớn 2R, bán kính đáy nhỏ R và chiều cao là 4R. Khi đó thể tích của khối nón cụt tương ứng với chiếc cốc là?
A. $\displaystyle \frac{{31\pi {{R}^{3}}}}{3}$ 
B. $\displaystyle \frac{{\pi {{R}^{3}}}}{3}$ 
C. $\displaystyle \frac{{10\pi {{R}^{3}}}}{3}$ 
D. $\displaystyle \frac{{28\pi {{R}^{3}}}}{3}$

Cho hàm số $\displaystyle y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ biết$a>0$,$c>2017$ và$a+b+c<2017$. Số cực trị của hàm số$y=\left| f\left( x \right)-2017 \right|$ là
A. 7.
B. 5.
C. 3.
D. 1.

Tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\displaystyle {{\log }_{\frac{1}{5}}}\left( mx-{{x}^{2}} \right)\le {{\log }_{\frac{1}{5}}}4$ vô nghiệm là
A. $\displaystyle -4\le m\le 4$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}m>4\\m<-4\end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle m<4$ 
D. $\displaystyle -4<m<4$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y={{x}^{4}}-mx-\frac{1}{11{{x}^{11}}}$ đồng biến trên khoảng (0;+∞)
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 4.

Cho ${{x}^{2}}=a,{{\left( x-1 \right)}^{2}}=b$, biểu thị$M=\frac{4{{x}^{2}}-2x+5}{{{x}^{2}}}$ theo$a,b$ là
A. $\frac{3a+b+4}{a}.$ 
B. $\frac{3{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+4}{{{a}^{2}}}.$ 
C. $\frac{3a+b+4}{{{a}^{2}}}.$ 
D. $-\frac{3a-b+4}{a}.$