Số nghiệm của phương trình${{\log }_{4}}\left( {{{{\log }}_{2}}x} \right)+{{\log }_{2}}\left( {{{{\log }}

tranthinga111975

2 năm trước

Số nghiệm của phương trình${{\log }_{4}}\left( {{{{\log }}_{2}}x} \right)+{{\log }_{2}}\left( {{{{\log }}_{4}}x} \right)=2$ là
A. $0.$
B. $2.$
C. $3.$
D. $1.$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 7 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trajc0d0n_thxgajc0d0c

Đáp án đúng: D
Phương trình đã cho $\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>0\\{{\log }_{2}}x>0\\{{\log }_{4}}x>0\\{{\log }_{{{{2}^{2}}}}}\left( {{{{\log }}_{2}}x} \right)+{{\log }_{2}}\left( {{{{\log }}_{{{{2}^{2}}}}}x} \right)=2\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>1\\\frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( {{{{\log }}_{2}}x} \right)+{{\log }_{2}}\left( {\frac{1}{2}{{{\log }}_{2}}x} \right)=2\end{array} \right.$
$\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>1\\\frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( {{{{\log }}_{2}}x} \right)+{{\log }_{2}}\frac{1}{2}+{{\log }_{2}}\left( {{{{\log }}_{2}}x} \right)=2\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>1\\\frac{3}{2}{{\log }_{2}}\left( {{{{\log }}_{2}}x} \right)-1=2\end{array} \right.$
$\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>1\\{{\log }_{2}}\left( {{{{\log }}_{2}}x} \right)=2\end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>1\\{{\log }_{2}}x=4\end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>1\\x=16\end{array} \right.\Rightarrow x=16$
Đáp án D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hàm số $y={{6}^{{{x}^{2}}-3x+3}}$ đồng biến trên khoảng
A. $(-\infty ;\frac{3}{2}).$
B. $(\frac{3}{2};+\infty ).$
C. $(-\infty ;-\frac{3}{2}).$
D. $(-\frac{3}{2};+\infty ).$

Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp (như hình bên dưới). Hình còn lại là một hình đa diện có số cạnh và số mặt là:
A. 12 mặt ; 36 cạnh
B. 16 mặt; 24 cạnh
C. 14 mặt ; 36 cạnh
D. 14 mặt ; 24 cạnh.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên$\mathbb{R}\backslash \left\{ {-1;1} \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho phương trình$f\left( x \right)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt
A. $\left[ {-2;2} \right]$
B. $\left( {-2;2} \right)$
C. $\left( {-\infty ;+\infty } \right)$
D. $\left( {2;+\infty } \right)$

Nghiệm của phương trình ${{6.4}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{6.9}^{x}}=0$ là
A. $x\in \left\{ {\frac{2}{3};\frac{3}{2}} \right\}$
B. $x\in \left\{ {1;-1} \right\}$
C. $x\in \left\{ {-1;0} \right\}$
D. $x\in \left\{ {0;1} \right\}$

Biểu thức bằng:
A. -2
B. -1
C. 1
D. log2 -1

Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là
A. 4
B. 6
C. -2
D. 2

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó
A. $\displaystyle \frac{5}{{12}}$
B. $\frac{7}{{17}}$
C. $\frac{7}{{24}}$
D. $\frac{5}{{17}}$

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác vuông xung quanh cạnh huyền có thể tích là
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số $\displaystyle y=\frac{{x-2}}{{{{x}^{2}}-4x+m}}$. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng?
A. $\displaystyle m=4$
B. $\displaystyle m\ge 4$
C. $\displaystyle m<4$
D. $\displaystyle m\in \varnothing $

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+({{m}^{2}}-m+1)x+1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại$x=1$.
A. $m=1,m=2$
B. $m=2$
C. $m=1$
D. $m=0$

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến