Nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {\frac{{{{x}^{2}}-2x+4}}{{2x-3}}} \right)-2{{\log }_{2}}\left( {\frac{{{{x}^{2}}-8x+13}}{{{{x}^{2}}-12x+19}}} \right)\ge 2$ là?
A. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right)\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
B. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
C. $\left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right)\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
D. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right).$

Cho hai biểu thức $I=\sqrt[5]{{{a}^{3}}},K={{a}^{13}}.$ Khi đó tỉ số$\frac{K}{I}$ bằng
A. ${{a}^{12}}.$
B. ${{a}^{12}}.\sqrt[5]{{{a}^{2}}}.$
C. $\sqrt[5]{{{a}^{2}}}.$
D. $-{{a}^{12}}.\sqrt[5]{{{a}^{2}}}.$

Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là
A. Một số thực bất kì luôn có lôgarit tự nhiên.
B. Chỉ số thực dương mới có lôgarit tự nhiên.
C. Chỉ số thực dương khác 1 mới có lôgarit tự nhiên.
D. Chỉ số thực lớn hơn 1 mới có lôgarit tự nhiên.

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’F’. Xét các tứ giác:
(I) CDF’A’               (II) ADC’B’               (III) CFF’C’              (IV) ACD’F'
Các tứ giác nào là hình chữ nhật ?
A. (I) ; (II) và (III).
B. (II) ; (III) và (IV).
C. (I) ; (III) và (IV).
D. (I) và (III)

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x$
A. $(-\infty ;-3)$.
B. $(1;+\infty )$.
C. $(-3;1)$
D. $(-\infty ;-3)\cup (1;+\infty )$.

Biết rằng đường thẳng $y=-2x+2$ cắt đồ thị hàm số$y={{x}^{3}}+x+2$ tại điểm duy nhất, kí hiệu$({{x}_{0}};{{y}_{0}})$ là tọa độ của điểm đó. Tìm${{y}_{0}}$.
A. ${{y}_{0}}=4$.
B. ${{y}_{0}}=0$.    
C. ${{y}_{0}}=2$.  
D. ${{y}_{0}}=-1$.

Khi xét sự biến thiên của hàm số   , khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây là
(A) Hàm số nghịch biến trên 
(B) Hàm số nghịch biến trên 
(C) Hàm số nghịch biến trên 
(D) Hàm số nghịch biến trên 
A. (A)
B. (C)
C. (D)
D. (A) và (B)

Hàm số 
A. đồng biến trên đoạn [0 ; 1]
B. đồng biến trên khoảng (0 ; 1)
C. nghịch biến trên đoạn [0 ; 1]
D. nghịch biến trên khoảng (-1 ; 0)

Diện tích xung quanh của khối nón cao 3, bán kính đáy 4 là
A. $15\pi .$
B. $12\pi .$
C. $20\pi .$
D. $30\pi .$

Đồ thị hàm số  và đường thẳng  cắt nhau tại hai điểm phân biệt . Tìm hoành độ trung điểm  của đoạn thẳng  
A.  
B.  
C.  
D.