Cho hàm số $\displaystyle y=\left| x \right|$ , mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hàm số có đạo hàm tại $\displaystyle x=0$ nên đạt cực tiểu tại$\displaystyle x=0$
B. Hàm số có đạo hàm tại $\displaystyle x=0$nhưng không đạt cực tiểu tại$\displaystyle x=0$
C. Hàm số không có đạo hàm tại $\displaystyle x=0$ nhưng vẫn đạt cực tiểu tại$\displaystyle x=0$
D. Hàm số không có đạo hàm tại $\displaystyle x=0$ nên không đạt cực tiểu tại$\displaystyle x=0$

Trong bốn số , số nhận giá trị dương là
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+(m-2)x-\frac{1}{3}(1)$ với m là tham số thực. Điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4 là?
A. $m=2,m=-3.$ 
B. $m=3,m=-2.$ 
C. $m=1,m=2.$ 
D. $m=-1,m=2.$

Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;0)\cup (1;+\infty )$ và nghịch biến trên (0; 1).
B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(-\infty ;1);(0;+\infty )$ và nghịch biến trên (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(-\infty ;0);(1;+\infty )$ và nghịch biến trên (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash (0;1)$ và nghịch biến trên (0; 1).

Cho hàm số $f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x$ và$0\le a<b$. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$. 
B. $f\left( b \right)<0$.
C.  $f\left( a \right)>f\left( b \right)$.
D. $f\left( a \right)<f\left( b \right)$.

Cho phương trình ${{3}^{{{{x}^{2}}-4x+5}}}=9$ tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là
A. $28.$ 
B. $27.$ 
C. $26.$ 
D. $25.$

Điều kiện xác định của hàm số $y=\sqrt{{3+{{{\log }}_{2}}({{x}^{2}}-4x+5)}}+\sqrt{{5-{{{\log }}_{2}}({{x}^{2}}-4x+5)}}$ là?
A. $2-2\sqrt{{29}}\le x\le 2+2\sqrt{{29}}.$
B. $1-\sqrt{{29}}\le x\le 1+\sqrt{{29}}.$
C. $2-\sqrt{{29}}\le x\le 2+\sqrt{{29}}.$
D. $1-2\sqrt{{29}}\le x\le 1+2\sqrt{{29}}.$

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{{2{{x}^{2}}+1}}{{{{x}^{2}}-2x}}$ là bao nhiêu?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3

Nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {\frac{{{{x}^{2}}-2x+4}}{{2x-3}}} \right)-2{{\log }_{2}}\left( {\frac{{{{x}^{2}}-8x+13}}{{{{x}^{2}}-12x+19}}} \right)\ge 2$ là?
A. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right)\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
B. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
C. $\left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right)\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
D. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right).$

Cho hai biểu thức $I=\sqrt[5]{{{a}^{3}}},K={{a}^{13}}.$ Khi đó tỉ số$\frac{K}{I}$ bằng
A. ${{a}^{12}}.$
B. ${{a}^{12}}.\sqrt[5]{{{a}^{2}}}.$
C. $\sqrt[5]{{{a}^{2}}}.$
D. $-{{a}^{12}}.\sqrt[5]{{{a}^{2}}}.$