Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\displaystyle y=\frac{{4\text{x}-1-\sqrt{{{{x}^{2}}+2\text{x}+6}}}}{{{{x}^{2}}+x-2}}.$
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{{{{{\log }}_{3}}\left( {\sqrt{{{{x}^{2}}-3x+2}}+4-x} \right)}}$ là
A. $D=(-\infty ;1]\cup \text{ }\!\![\!\!\text{ }2;+\infty ).$
B. $D=(-\infty ;-1]\cup \text{ }\!\![\!\!\text{ }2;+\infty ).$
C. $D=\text{ }\!\![\!\!\text{ }1;2].$
D. $\displaystyle \text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;2].$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\cos 6x-\cos 2x+4(-3\sin x+4{{\sin }^{3}}x+2006)$ là?
A. 8028.
B. 4014.
C. 8020.
D. 4010.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+m$ cắt trục hoành tại đúng hai điểm
A. $m<1$ 
B. $m<0;m=1$ 
C. $m\le 0$ 
D. $m>3$

Các giá trị m để hàm số y = mx4 – x2 + 1 đạt cực đại tại x = 0 là
A. m = 0
B. m > 0
C. m $\displaystyle \ge 0$
D. $\displaystyle \forall m\in R$

Cho hàm số $\displaystyle y=\left| x \right|$ , mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hàm số có đạo hàm tại $\displaystyle x=0$ nên đạt cực tiểu tại$\displaystyle x=0$
B. Hàm số có đạo hàm tại $\displaystyle x=0$nhưng không đạt cực tiểu tại$\displaystyle x=0$
C. Hàm số không có đạo hàm tại $\displaystyle x=0$ nhưng vẫn đạt cực tiểu tại$\displaystyle x=0$
D. Hàm số không có đạo hàm tại $\displaystyle x=0$ nên không đạt cực tiểu tại$\displaystyle x=0$

Trong bốn số , số nhận giá trị dương là
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+(m-2)x-\frac{1}{3}(1)$ với m là tham số thực. Điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4 là?
A. $m=2,m=-3.$ 
B. $m=3,m=-2.$ 
C. $m=1,m=2.$ 
D. $m=-1,m=2.$

Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;0)\cup (1;+\infty )$ và nghịch biến trên (0; 1).
B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(-\infty ;1);(0;+\infty )$ và nghịch biến trên (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(-\infty ;0);(1;+\infty )$ và nghịch biến trên (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash (0;1)$ và nghịch biến trên (0; 1).

Cho hàm số $f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x$ và$0\le a<b$. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$. 
B. $f\left( b \right)<0$.
C.  $f\left( a \right)>f\left( b \right)$.
D. $f\left( a \right)<f\left( b \right)$.