Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích của khối đa chóp S.ABCD là
A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
B. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$

Tập nghiệm của bất phương trình ${{2}^{x}}+{{2}^{x+1}}\le {{3}^{x}}+{{3}^{x-1}}$ là 
A. $x\in \left( 2;+\infty \right)$ 
B. $\left( 2;+\infty \right)$ 
C. $x\in \left( -\infty ;2 \right)$ 
D. $x\in \left[ 2;+\infty \right)$

Trong mặt phẳng (α) cho một đường tròn (C) tâm O, bán kính R, đường kính cố định AB. Qua A, dựng đường thẳng Δ vuông góc với (α). Trên Δ lấy điểm cố định M khác A và trên (C) lấy điểm di động N. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên đường thẳng MN và đường thẳng MB. Gọi (S1) và (S2) lần lượt là mặt cầu đường kính AM và AB.  Giao tuyến của (S1) và (S2) là đường tròn:
A. Đường kính AB.
B. Đường kính AH.
C. Đường kính AK.
D. Đường kính HB.

Cho hai điểm O, O’ mà OO’ = 8. Các mặt cầu S(O ; R) và S’(O’ ; R') với R = 4 và R’ = 6 cắt nhau theo một đường tròn. Chu vi đường tròn giao tuyến này là:
A.
B.
C.
D.

Cho phương trình 4x - m.2x + 2 + 2m = 0. Nếu phương trình này có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn  x1 + x2 = 4 thì m bằng:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8

Tập xác định của hàm số $y={{2}^{\sqrt{\left| x-3 \right|-\left| 8-x \right|}}}+\sqrt{\frac{-{{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)}{\sqrt{{{x}^{2}}-2x-8}}}$ là
A. $\left( 0;\frac{11}{2} \right).$ 
B. $\left( \frac{11}{2};+\infty \right).$ 
C. $\left( -\infty ;\frac{11}{2} \right].$ 
D. $\left[ \frac{11}{2};+\infty \right).$

Cho hàm số $y=\frac{{x+3}}{{{{x}^{2}}-6x+m}}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số$m$ để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?
A. $-27$ 
B. $9$ hoặc$-27$. 
C. $0$ 
D. $9$

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2m+1-x}}+{{\log }_{3}}\sqrt{x-m}$ xác định trên $\left( 2;3 \right)$ là
A. $-1<m<2$ 
B. $1<m\le 2$ 
C. $1\le m\le 2$ 
D. $-1\le m\le 2$

Cho hàm số $y=\frac{{(m-1)\sqrt{{x-1}}+2}}{{\sqrt{{x-1}}+m}}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số$m$ để hàm số đồng biến trên khoảng$(17;37)$.
A.  $-4\le m<-1$.
B. $\left[ \begin{array}{l}m>2\\m\le -6\\-4\le m<-1\end{array} \right.$. 
C. $\left[ \begin{array}{l}m>2\\m\le -4\end{array} \right.$.  
D. $-1<m<2$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $\displaystyle y=\frac{{x-1}}{{{{x}^{2}}-mx+m}}$ có đúng một tiệm cận đứng.
A. $\displaystyle m=0$ 
B. $\displaystyle m\le 0$ 
C. $\displaystyle m\in \left\{ {0;4} \right\}$ 
D. $\displaystyle m\ge 4$