Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'{{D}^{'}}$ có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của điểm$A'$ lên mặt phẳng$\displaystyle \text{(ABCD) }$ trùng với tâm đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng$AA'$ và$BC$ bằng$\frac{{a\sqrt{6}}}{3}$. Chiều cao khối lăng trụ$ABCD.A'B'C'D'$ là? 
A. $\displaystyle \frac{{a\sqrt{2}}}{2}$ 
B. $a\sqrt{2}$ 
C. $\displaystyle \frac{{a\sqrt{2}}}{4}$ 
D. $a$.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh $AB=a,AD=a\sqrt{2}$, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng${{60}^{0}}$. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng
A. $\sqrt{2}{{a}^{3}}$ 
B. $3\sqrt{2}{{a}^{3}}$ 
C. $3{{a}^{3}}$ 
D. $\sqrt{6}{{a}^{3}}$

Hàm số f(x) có đạo hàm $f'(x)={{x}^{2}}(x+2)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\displaystyle (-\infty ;-2);(0;+\infty )$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-2);(0;+\infty )$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;+\infty )$.

Số đỉnh và số cạnh của hình hai mươi mặt đều là
A. 24 đỉnh và 24 cạnh.
B. 24 đỉnh và 30 cạnh
C. 12 đỉnh và 30 cạnh.
D. 12 đỉnh và 24 cạnh.

Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện
A. Khối chóp tam giác đều.
B. Khối chóp tứ giác đều.
C. Khối chóp ngũ giác đều.
D. Khối chóp lục giác đều.

Cho hàm số  $\displaystyle y=2x-1-\sqrt{{4x-1}}$. Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là
 
A. Giá trị cực đại bằng -1/2 .
B. Điểm cực tiểu có tọa độ là (1/2;-1) .
C. Điểm cực tiểu là (1/4;-1/2).
D. Hàm số không có cực trị.

Phương trình 4x + 2x - 6 = 0 có nghiệm là
A. -3
B. 2
C. 1
D. 3

Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}({{x}^{3}}+1)-{{\log }_{2}}({{x}^{2}}-x+1)-2{{\log }_{2}}x=0$ là
A. $0.$  
B. $2.$ 
C. $3.$ 
D. $1.$

Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là r và 2r (r là độ dài cho sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2r thì diện tích toàn phần của nó bằng:
A. 2 R2
B. R2
C. 4 R2
D. Một kết quả khác.

Cho x > 0. Dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức   là:
A. x
B. x
C. x
D. x