Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+1.$ Điều kiện của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị A, B, C và diện tích tam giác ABC bằng 32 (đơn vị diện tích) là?
A. $m\in \left\{ 1 \right\}.$ 
B. $m\in \left\{ {1;-2} \right\}.$ 
C. $m\in \left\{ {-2;2} \right\}.$ 
D. $m\in \left\{ 3 \right\}.$

Cho biểu thức  với . Giá trị nhỏ nhất của A bằng
A. 0
B.  
C.  
D.

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình ${{\log }_{2}}({{5}^{x}}-1).{{\log }_{2}}({{2.5}^{x}}-2)\ge m$ có nghiệm $x\ge 1$ là
A. $m\ge 6$ 
B. $m>6$ 
C. $m\le 6$ 
D. $m<6$

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {1+{{4}^{{x-y}}}} \right){{.5}^{{1-x+y}}}=1+{{3}^{{x-y+2}}}\left( 1 \right)\\{{x}^{2}}-3y\sqrt{{y-\frac{1}{x}}}=1-2y\left( 2 \right)\end{array} \right.$ là?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Hàm số $\displaystyle f\left( x \right)={{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}x-2$ đạt cực đại tại$\displaystyle x=1$ khi và chỉ khi
A. $\displaystyle m=3$ 
B. $\displaystyle m\in \left\{ {-1;-3} \right\}$ 
C. $\displaystyle m\in \left\{ {1;3} \right\}$ 
D. $\displaystyle m=1$

Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'{{D}^{'}}$ có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của điểm$A'$ lên mặt phẳng$\displaystyle \text{(ABCD) }$ trùng với tâm đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng$AA'$ và$BC$ bằng$\frac{{a\sqrt{6}}}{3}$. Chiều cao khối lăng trụ$ABCD.A'B'C'D'$ là? 
A. $\displaystyle \frac{{a\sqrt{2}}}{2}$ 
B. $a\sqrt{2}$ 
C. $\displaystyle \frac{{a\sqrt{2}}}{4}$ 
D. $a$.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh $AB=a,AD=a\sqrt{2}$, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng${{60}^{0}}$. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng
A. $\sqrt{2}{{a}^{3}}$ 
B. $3\sqrt{2}{{a}^{3}}$ 
C. $3{{a}^{3}}$ 
D. $\sqrt{6}{{a}^{3}}$

Hàm số f(x) có đạo hàm $f'(x)={{x}^{2}}(x+2)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\displaystyle (-\infty ;-2);(0;+\infty )$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-2);(0;+\infty )$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;+\infty )$.

Số đỉnh và số cạnh của hình hai mươi mặt đều là
A. 24 đỉnh và 24 cạnh.
B. 24 đỉnh và 30 cạnh
C. 12 đỉnh và 30 cạnh.
D. 12 đỉnh và 24 cạnh.

Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện
A. Khối chóp tam giác đều.
B. Khối chóp tứ giác đều.
C. Khối chóp ngũ giác đều.
D. Khối chóp lục giác đều.