Tiếp điểm của hai đường cong y = x3 + x - 2 và y = x2 + x - 2 là điếm:
A. .
B. .
C. .
D. .

Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{x}}{{.2}^{x+1}}\ge 72$ là 
A. $x\in \left[ 2;+\infty \right).$ 
B. $x\in \left( 2;+\infty \right).$ 
C. $x\in \left( -\infty ;2 \right).$ 
D. $x\in \left( -\infty ;2 \right].$

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+1.$ Điều kiện của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị A, B, C và diện tích tam giác ABC bằng 32 (đơn vị diện tích) là?
A. $m\in \left\{ 1 \right\}.$ 
B. $m\in \left\{ {1;-2} \right\}.$ 
C. $m\in \left\{ {-2;2} \right\}.$ 
D. $m\in \left\{ 3 \right\}.$

Cho biểu thức  với . Giá trị nhỏ nhất của A bằng
A. 0
B.  
C.  
D.

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình ${{\log }_{2}}({{5}^{x}}-1).{{\log }_{2}}({{2.5}^{x}}-2)\ge m$ có nghiệm $x\ge 1$ là
A. $m\ge 6$ 
B. $m>6$ 
C. $m\le 6$ 
D. $m<6$

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {1+{{4}^{{x-y}}}} \right){{.5}^{{1-x+y}}}=1+{{3}^{{x-y+2}}}\left( 1 \right)\\{{x}^{2}}-3y\sqrt{{y-\frac{1}{x}}}=1-2y\left( 2 \right)\end{array} \right.$ là?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Hàm số $\displaystyle f\left( x \right)={{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}x-2$ đạt cực đại tại$\displaystyle x=1$ khi và chỉ khi
A. $\displaystyle m=3$ 
B. $\displaystyle m\in \left\{ {-1;-3} \right\}$ 
C. $\displaystyle m\in \left\{ {1;3} \right\}$ 
D. $\displaystyle m=1$

Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'{{D}^{'}}$ có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của điểm$A'$ lên mặt phẳng$\displaystyle \text{(ABCD) }$ trùng với tâm đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng$AA'$ và$BC$ bằng$\frac{{a\sqrt{6}}}{3}$. Chiều cao khối lăng trụ$ABCD.A'B'C'D'$ là? 
A. $\displaystyle \frac{{a\sqrt{2}}}{2}$ 
B. $a\sqrt{2}$ 
C. $\displaystyle \frac{{a\sqrt{2}}}{4}$ 
D. $a$.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh $AB=a,AD=a\sqrt{2}$, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng${{60}^{0}}$. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng
A. $\sqrt{2}{{a}^{3}}$ 
B. $3\sqrt{2}{{a}^{3}}$ 
C. $3{{a}^{3}}$ 
D. $\sqrt{6}{{a}^{3}}$

Hàm số f(x) có đạo hàm $f'(x)={{x}^{2}}(x+2)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\displaystyle (-\infty ;-2);(0;+\infty )$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-2);(0;+\infty )$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;+\infty )$.