Kết quả rút gọn biểu thức $P=\left[ {{{{\left( {\frac{{a\sqrt[3]{b}}}{{b\sqrt[3]{a}}}} \right)}}^{{\frac{3}{2}}}}+{{{\left( {\frac{{\sqrt{a}}}{{a\sqrt{{{{b}^{3}}}}}}} \right)}}^{2}}} \right]:\left( {{{a}^{{\frac{1}{4}}}}+{{b}^{{\frac{1}{4}}}}} \right)$ bằng?
A. $\frac{{{{a}^{2}}{{b}^{2}}+1}}{{a{{b}^{3}}\left( {{{a}^{{\frac{1}{4}}}}+{{b}^{{\frac{1}{4}}}}} \right)}}.$
B. $\frac{{{{a}^{2}}{{b}^{2}}-1}}{{a{{b}^{3}}\left( {{{a}^{{\frac{1}{4}}}}+{{b}^{{\frac{1}{4}}}}} \right)}}.$
C. $\frac{{a{{b}^{2}}+1}}{{a{{b}^{3}}\left( {{{a}^{{\frac{1}{4}}}}+{{b}^{{\frac{1}{4}}}}} \right)}}.$
D. $\frac{{{{a}^{2}}b-1}}{{a{{b}^{3}}\left( {{{a}^{{\frac{1}{4}}}}+{{b}^{{\frac{1}{4}}}}} \right)}}.$

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số : $y=\frac{{1-\sqrt{{{{x}^{2}}+x+1}}}}{{{{x}^{3}}+1}}$
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng .
B. $x=1$    
C. $x=0$  
D. $x=-1$

Điều kiện của tham số $\displaystyle m$ để đồ thị của hàm số$\displaystyle y=2{{x}^{3}}-6x+2m$ cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm phân biệt là 
A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}m\le -2\\m\ge 2\end{array} \right.$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}m\le -2\\m\ge 2\end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle -2<m<2$ 
D. $\displaystyle -2\le m\le 2$

Tập xác định của hàm số $y={{2}^{{\sqrt{{\left| {x-3} \right|-\left| {8-x} \right|}}}}}+\sqrt{{\frac{{-{{{\log }}_{{0,5}}}(x-1)}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}-2x-8}}}}}}$ là?
A. $D=\left[ {5;+\infty ).} \right.$
B. $D=\left[ {\left. {\frac{{11}}{2};+\infty } \right)} \right..$
C. $\displaystyle \text{D= }\!\![\!\!\text{ }-5;+\infty ).$
D. $D=\left( {-\infty ;\frac{{11}}{2}} \right].$

Phương trình 2logx - log(x - 1) = log4 có nghiệm là
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 4
D. Phương trình vô nghiệm.

Một hình nón có bán kính đáy R và thiết diện qua trục là một tam giác đều. Thể tích khối trụ nội tiếp trong hình nón là bao nhiêu, biết thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông?
A.
B.
C.
D.

Cho  .Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị của y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A. -6
B. 3
C. 6
D. 8

A.
B.
C.
D.

Cho $\displaystyle f\left( x \right)=\frac{\sqrt{x}\sqrt[3]{{{x}^{2}}}}{\sqrt[6]{x}}$khi đó$\displaystyle f\left( 1,3 \right)$ bằng 
A. $0,13$ 
B. $1,3$ 
C. $0,013$ 
D. $13$

Cho hàm số $y=\frac{{x+2}}{{x-2}}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
A. $M(2;2)$.  
B. $M(0;-1)$.
C. $M(1;-3)$.   
D. $M(4;3)$.