Đáp án:
C chia 5 dư 1
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\({2^4} = 16\) chia 5 dư 1 nên \({2^{1000}} = {\left( {{2^4}} \right)^{250}} = {16^{250}}\) chia 5 dư 1
\({3^4} = 81\) chia 5 dư 1 nên \({3^{102}} = {3^2}{.3^{100}} = {9.81^{25}}\) chia 5 dư 4
\({4^2} = 16\) chia 5 dư 1 nên \({4^{103}} = 4.{\left( {{4^2}} \right)^{51}} = {4.16^{51}}\) chia 5 dư 4
Suy ra \(C = {2^{2000}} - {3^{102}} + {4^{103}}\) chia 5 dư 1
Ta có: $2^{6}$≡ 1 ( mod 5) ⇒ $2^{1000}$≡ 1 ( mod 5)
$3^{2}$≡ 4 ( mod 5) ⇒ $3^{102}$ ≡ 4 ( mod5)
4² ≡ 1 ( mod 5) ⇒ $4^{102}$ ≡ 1 ( mod 5) ⇒ $4^{103}$ ≡ 4 ( mod 5)
⇒ $2^{1000}$ - $3^{102}$ + $4^{103}$ ≡ 1-4+4 ( mod 5)
⇒ $2^{1000}$ - $3^{102}$ + $4^{103}$ ≡ 1 ( mod 5)
Vậy $2^{1000}$ - $3^{102}$ + $4^{103}$ chia 5 dư 1
tìm số tự nhiên n để n+4 chia hết cho n 5n-6 chia hết cho n với n lớn hơn 1 143-12n chia hết cho n với n nhỏ hơn 12 giúp mình với
- Các yếu tố thể hiện việc làm năng suất, chất lượng, hiệu quả - Biểu hiện về truyền thống tốt đẹp
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
ai giải giúp mình câu 16,17,18 với ạ
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, điểm C nằm chính giữa A và B. Đường vuông góc với AC tại C cắt cung AB ở D. Vẽ (O') đường kính BC. Kẻ tiếp tuyến AE với (O'). CM: AD = AE
một người bán cam, sáng bán được 60% số cam, chiều bán được 90% số còn lại của sáng thì còn 1 quả. hỏi người đó mang đi bán bao nhiêu quả ?
Giải phương trình (x+6)√2x²+1=x²+x+6
tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương chia hết cho 999 mà không có số 9 nào
Cho hình chóp SABCD, có đáy là HBH tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung diểm của SB,SD,OC. a) Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC) , b) Tìm giao điểm của SA và (MNP) c) Chứng minh rằng BD song song (MNP)
Tạo chương trình để vè hình vuông có màu xanh duiong đậm WMS logo
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
