Đáp án:
x = 2010
Giải thích các bước giải:
1/3 + 1/6 + 1/10 + ..... + 1/x ( x + 1 ) : 2 = 2009/2011
⇔ 2/6 + 2/12 + 2 / 20 +..... + 2/x ( x + 1 ) = 2009/2011
⇔ 2/2 x 3 + 2/3 x 4 + 2/4 x 5 +...... + 2/ x ( x + 1 ) = 2009/2011
⇔ 2 ( 1/2 x 3 + 1/3 x 4 + 1/4 x 5 +..... + 1/x ( x + 1 ) = 2009/2011
⇔ 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +.... + 1/x - 1/x + 1 = 2009/2011 : 2
⇔ 1/2 - 1/x + 1 = 2009/4022
⇔ 1/x + 1 = 1/2011
⇔ x = 2010
Vậy x = 2010