Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Để pt có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ>0
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 16{m^2} + 8m + 1 - 8m + 32 > 0\\
\Leftrightarrow 16{m^2} + 33 > 0(Ld)
\end{array}\)
⇒ Pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi x∈R
b. Để hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m
Theo Vi-ét:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 4m - 1\\
{x_1}.{x_2} = 2m - 8
\end{array} \right.\\
\to 2{x_1}.{x_2} + {x_1} + {x_2} = 4m - 8 - 4m - 1 = - 9
\end{array}\)