b, Δ= 4( m+1)²-4( m-2).( m²+m-1)
= 4m²+16m+4-4m³-4m²+4+8m²+8m-8
= -4m³+8m²+24m-4
Để phương trình có nghiệm thì Δ≥0 ( Bạn tự giải tìm điều kiện của m)
Áp dụng hệ thức Vi ét, ta có: x1+x2=$\frac{2m+2}{m-2}$
x1.x2= $\frac{m²+m-1}{m-2}$
x1²+x2²= ( x1+x2)²-2x1.x2= $\frac{(2m+2)²}{(m-2)²}$-2. $\frac{m²+m-1}{m-2}$
x1³+x2³= ( x1+x2).[ ( x1+x2)²-3x1.x2]= $\frac{2m+2}{m-2}$.( $\frac{(2m+2)²}{(m-2)²}$-3. $\frac{m²+m-1}{m-2}$ )