Phương trình ${{\tan }^{2}}x-2\tan x-3=0$ có nghiệm là A. $\left[ \begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \\x=\arctan 3+k\pi \end{array} \right.,k\in Z.$ B. $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z.$ C. $x=k\pi ,k\in Z.$ D. $x=\pi +k\pi ,k\in Z.$
Đáp án đúng: A Đặt $t=\tan x$ thì phương trình đã cho trở thành${{t}^{2}}-2t-3=0<=>\left[ \begin{array}{l}t=-1\\t=3\end{array} \right.<=>\left[ \begin{array}{l}\tan x=-1\\\tan x=3\end{array} \right.<=>\left[ \begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \\x=\arctan 3+k\pi \end{array} \right.,k\in Z.$