Trong khai triển ${{\left( x-y \right)}^{11}}$, hệ số của số hạng chứa${{x}^{8}}{{y}^{3}}$ là A. $-C_{11}^{3}$ B. $C_{11}^{8}$ C. $C_{11}^{3}$ D. $-C_{11}^{5}$
Đáp án đúng: A Chọn đáp án A Ta có ${{\left( x-y \right)}^{11}}=\sum\limits_{k=0}^{11}{C_{11}^{k}{{x}^{11-k}}{{\left( -y \right)}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{11}{C_{11}^{k}.{{\left( -1 \right)}^{k}}.{{x}^{11-k}}{{y}^{k}}}$. Số hạng chứa${{x}^{8}}{{y}^{3}}$ ứng với$\left\{ \begin{array}{l}11-k=8\\k=3\end{array} \right.\Leftrightarrow k=3$. Suy ra hệ số của số hạng chứa${{x}^{8}}{{y}^{3}}$ là$C_{11}^{3}.{{\left( -1 \right)}^{3}}=-C_{11}^{3}$.