$-5\sin2x+12\cos2x=13$
$\to 5\sin2x-12\cos2x=-13$
Đặt $\cos\alpha=\dfrac{5}{13}; \sin\alpha=\dfrac{12}{13}$
Phương trình tương đương với:
$13\sin(2x-\alpha)=-13$
$\to \sin(2x-\alpha)=-1$
$\to 2x-\alpha=\dfrac{-\pi}{2}+k2\pi$
$\to x=\dfrac{\alpha}{2}-\dfrac{\pi}{4}+k\pi$