Bài 10:
`(10a-5)^2=100a^2-100a+25=100a(a-1)+25`
`15^2=(10.2-5)^2=100.2.(2-1)+25=200.1+25=200+25=225`
`45^2=(10.5-5)^2=100.5.(5-1)+25=500.4+25=2000+25=2025`
`75^2=(10.8-5)^2=100.8.(8-1)+25=800.7+25=5600+25=5625`
`95^2=(10.10-5)^2=100.10.(10-1)+25=1000.9+25=9000+25=9025`
Bài 11:
`a,a^2-2a+2=a^2-2a+1+1=(a-1)^2+1`
Có `(a-1)^2\geq0` với mọi `a`
`⇒(a-1)^2+1\geq1>0` với mọi `a`
`⇒a^2-2a+2>0` với mọi `a`
`b,6b-b^2-10=-b^2+6b-10=-(b^2-6b+10)=-(b^2-6b+9+1)=-(b^2-6b+9)-1=-(b-3)^2-1`
Có `(b-3)^2\geq0` với mọi `b`
`⇒-(b-3)^2\leq0` với mọi `b`
`⇒-(b-3)^2-1\leq-1<0` với mọi `b`
`⇒6b-b^2-10<0` với mọi `b`
