Giải thích các bước giải:
Vì đa thức bị chia bậc 4 và đa thức chia bậc 3 nên thương bậc nhất
Đặt thương phép chia là $x+d$
Ta có: $x^4+ax^2+bx+c=(x-1)^3(x+d)$
$⇔ x^4+ax^2+bx+c=(x^3-3x^2+3x-1)(x+d)$
$⇔ x^4+ax^2+bx+c=x^4-3x^3+3x^2-x+dx^3-3dx^2+3dx-d$
$⇔ x^4+0x^3+ax^2+bx+c=x^4+x^3(d-3)+x^2(3-3d)+x(3d-1)-d$
Đồng nhất thức ta được:
$\left\{\begin{array}{l}d-3=0 \\3-3d=a \\3d-1=b\\-d=c\end{array}\right.$
⇒ $\left\{\begin{array}{l}d=3 \\a=-6 \\b=8\\c=-3\end{array}\right.$
Vậy $\left\{\begin{array}{l}a=-6 \\b=8 \\c=-3\end{array}\right.$
Chúc bạn học tốt !!!
