Giải thích các bước giải:
M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD nên MN là đường trung bình trong tam giác BCD
Do đó, \(MN//BD\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
BD//MN\\
MN \subset \left( {SMN} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow BD//\left( {SMN} \right)\)
Gọi K là giao điểm của MN và AC
\(K \in AC \Rightarrow K \in \left( {SAC} \right)\)
Trong mp(SAC), gọi I là giao điểm của AP và SK
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
I \in SK \Rightarrow I \in \left( {SMN} \right)\\
I \in AP
\end{array} \right. \Rightarrow I = AK \cap \left( {SMN} \right)\)
Vậy I là giao điểm của AP và (SMN)