Đáp án:
a)
Xét tứ giác AHCK có: 3 góc A,H, C vuông
=> AHCK là hình chữ nhật
Lại có AH=AC (=AB)
=> AHCK là hình vuông
=> AC=CK=AH=HK
Xét ΔHBK và ΔCEK vuông tại H và C có:
+ HK = CK
+ BH= CE (=2AB)
=> ΔHBK = ΔCEK (c-g-c)
=> góc HKB = góc CKE và KB = KE
Mà góc HKB +góc BKC =90 độ nên góc CKE + góc BKC = góc BKE = 90 độ
Vậy tam giác BKE vuông tại K
2)
DO tam giác ABC vuông cân tại A nên góc ABC= góc ACB = 45 độ
MÀ tam giác BCD có góc ACB là góc ngoài tại đỉnh C
Nên góc ADB+gócDBC= góc ACB= 45độ