Trong không gian với hệ trục toa độ Oxyz, cho mặt phẳng alpha qua A(2,-1;4), B(3,2;-1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x+y+2z-3=0. Phương trình mặt phẳng alpha là: A. 5x+3y-4z+9= 0. B. x+3y-5z+21-0. C. x+y+2z-3=0. D. 5z+3y-4=0. Giải phụ mình bài 27 ạ

lp.a1k.2207

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trapham0000

Giải thích các bước giải:

Gọi u=(a;b;c) là VTPT của mp cần tìm

Vì A và B thuộc mp đó nên :

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow u \bot \overrightarrow {AB} = \left( {1;3; - 5} \right)\\
\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \left( {\overrightarrow v = \left( {1;1;2} \right)} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow v } \right] = \left( {11; - 7; - 2} \right)\\
\Rightarrow mp\left( \alpha \right):11x - 7y - 2z + c = 0\\
DoA \in \left( \alpha \right) \Rightarrow 11.2 - 7.\left( { - 1} \right) - 2.4 + c = 0 \Rightarrow c = - 21\\
\Rightarrow mp\left( \alpha \right):11x - 7y - 2z - 21 = 0
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thuhien22210613

Gọi u=(a;b;c) là VTPT của mp cần tìm

Vì A và B thuộc mp đó nên :

$\begin{array}{l} {\begin{cases} \vec{u} ⊥ \vec{A B} = (1; 3; - 5) \\ \vec{u} ⊥ \vec{v} (\vec{v} = (1; 1; 2)) \end{cases} \\ \Rightarrow \vec{u} = [\vec{A B}; \vec{v}] = (11; - 7; - 2) \\ \Rightarrow m p (α) : 11 x - 7 y - 2 z + c = 0 \\ D o A \in (α) \Rightarrow 11.2 - 7. (- 1) - 2.4 + c = 0 \Rightarrow c = - 21 \\ \Rightarrow m p (α) : 11 x - 7 y - 2 z - 21 = 0 \end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính giá trị biểu thức: P= | a − 1 2014 | + | a − 1 2016 | |a−12014|+|a−12016| , với a = 1 2015

Ở đậu Hà Lan gen D quy định hạt vàng là trội so với gen d quy định hạt xanh. Cho giao phấn cây đậu Hà Lan hạt vàng không thuần chủng với nhau thì coi lai F1 có kết quả như thế nào? Biện luận và viết sơ đồ lai từ D đến F1 Làm giúp mình 2 câu bài tập này vs ạ.

Đố vui: Trong bảng dưới đây, cho biết số ở mỗi ô màu trắng là tổng của 2 số hạng có một chữ số tương ứng ở phần tô màu, một ở phía trên, một ở bên trái (chẳng hạn : 14 là tổng của 8 và 6). Điền tiếp các số hạng và tổng còn thiếu vào ô trống. Giải hộ mình bài toán đố vui xin cảm ơn

Tìm số nguyên x,biết: a) 12-(3x+4)=38 b) -(5x-7)-62=10 c) 32-|2x+4|=60 Giải giúp em với ạ

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q=$\frac{2x^2+2}{\left(x+1\right)^2}$

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= (2x+my-1)^2 +(mx+2y-1)^2 là a, mệnh đề nào sau đây là đúng: A. a=2 với m=2 B. a=2 với m=-2 C. a=2,5 với m=+-2 D. a=0 với mọi m thuộc R

trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1;3), B(-5;-3). Điểm M nằm trên đường thẳng d: y=0,5x + 0,5sao cho |2.vecto MA + vecto MB| nhỏ nhất. Tọa độ điểm M(a;b) thì T=2a+b là : A. T=1/5 B. T=1 C. T=-1 D. T=2

Làm giúp với ạ!aaaaaaaàaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaAssssaaaaaa

( √a +√b/√a-√b - √a-√b/√a+√b) (a-b) Ai giúp em với ạ em cam rơn

Giúp mk lm bài 1 phần a, b vs phần a bài 2 ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến