Giải thích các bước giải:
a) Xét (O) có AC và CM là tiếp tuyến tại A và M
=>AC⊥AB và OM⊥CM
Xét ΔAOC và ΔMOC có
OA=OM(=R)
Góc OAC=Góc OMC=90
OC chung
=>ΔAOC=ΔMOC(c-g-c)
=>AC=CM
=>C∈trung trực của AM
Có OA=OM
=>O∈trung trực của AM
=> OC là đường trung trực của AM
=>OC⊥AM tại H
Xét ΔOAC vuông tại A có đường cao AH
=> OA²=OH.OC=R²
b) ta có OA²=OH.OC=OB²
=>$\frac{OH}{OB}$= $\frac{OB}{OC}$
Xét ΔOHB và ΔOBC có
$\frac{OH}{OB}$= $\frac{OB}{OC}$
Góc COB chung
=>ΔOHB∞ΔOBC
=> Góc OBH=Góc OCB
c) Ta có: Góc AOC=Góc MOC( do ΔAOC=ΔMOC)
Góc AOC+Góc DOB=90
Góc MOD+Góc COM=90
=>Góc MOD=Góc DOB
Xét ΔMOD và BOD có
OM=OB(=R)
Góc MOD=Góc DOB
OD chung
=>ΔMOD=ΔBOD
=>Góc OMD=Góc OBD=90
=>OB⊥BD
=>BD là tiếp tuyến tại B của (O)