Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$NA\perp AB, OH\perp AM\rightarrow AH\perp NO\rightarrow NA^2=NH.NO$
b. Ta có :
$C\in (O)\rightarrow AC\perp CB,do\quad NA\perp AB\rightarrow NA^2=NC.NB$
$\rightarrow NH.NO=NC.NB, \Delta ACB$ vuông tại C
c.Vì $ON\perp AM\rightarrow M,A$ đối xứng qua NO
$\rightarrow\widehat{NMO}=\widehat{NAO}=90^o\rightarrow NM$ là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow\widehat{NMC}=\widehat{NBM}$
$\rightarrow\Delta NMC\sim\Delta NBM(g.g)\rightarrow \widehat{NCM}=\widehat{NMB}$
d.Ta có :
$\Delta NHA\sim\Delta AMB(g.g)$
$\rightarrow\Delta HAI\sim\Delta MBH$ do I là trung điểm NH, H là trung điểm AM
$\rightarrow \widehat{IAH}=\widehat{HBM}$
Mà $\widehat{DAM}=\widehat{DBM}$
$\rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{HAD}\rightarrow D,H,B$ thẳng hàng