Theo định nghĩa, AE=EC, CM=MB, FA=BF, nên:
$S_{AGE}=$ $S_{CGE};$ $S_{CGM=}$ $S_{BGM;}$ $S_{BGF}=$ $S_{AGF}$
Ta có: $S_{ACG=}$ $S_{AMC-}$ $S_{MGC};$ $S_{ABG=}$ $S_{ABM-}$ $S_{MBG}$
$=>$$S_{ABG=}$ $S_{ACG}$ và $S_{MBG=}$ $S_{MCG}$ và $S_{CMG=}$ $\frac{1}{2}$ $S_{ACG}$
Vì: $S_{BGF=}$ $S_{AGF;}$ $S_{AGF=}$ $\frac{1}{2}$ $S_{ACG=}$ $S_{BGF=}$ $\frac{1}{2}$ $S_{BCG}$
$=>$$S_{AFG=}$ $S_{BFG=}$ $S_{BGM=}$ $S_{CGM}$
-Từ đó, ta có thể chứng minh:
$S_{AFG=}$ $S_{BFG=}$ $S_{BGM=}$ $S_{CGM=}$ $S_{CGE=}$ $S_{AGE (đpcm)}$
mà chúng bằng nhau ⇒$S_{AFG=}$ $S_{BFG=}$ $S_{BGM=}$ $S_{CGM=}$ $S_{CGE=}$ $S_{AGE}=$$\frac{1}{6}$ $S_{ABC}$
