Giải thích các bước giải:
Gọi EC∩BI tại F và BF∩DC tại G
a) Xét ΔABI và ΔBEC có:
AB=BE( do ΔABE vuông cân)
Góc BAI=Góc EBC
AI=BC
=>ΔABI=ΔBEC(c-g-c)
b)Ta có ΔABI=ΔBEC
=>BI=EC và góc ABI=Góc BEC
ta có: Góc ABI+góc IBE=90
=>Góc BEC+Góc EBI=90
=>Góc BFE=90
=>EC⊥BI
c)XétΔACI và ΔBFC có:
AC=CF( do ΔACF vuông cân)
Góc CAI=Góc FBC
AI=BC
=>ΔACI=ΔBFC
=>Góc ACI=góc BFC
Mà góc ACI+Góc ICF=90
=>Góc ICF+Góc BFC=90
=>Góc CGF=90
=>BF⊥CI