Tích phân $I=\int\limits_{3}^{8}{{\frac{{\ln x}}{{\sqrt{{x+1}}}}dx}}$ bằng?
A. $4+10\ln 3+6\ln 2.$
B. $-4-10\ln 3+6\ln 2.$
C. $-2-\ln 3+\ln 2.$
D. $10\ln 2-6\ln 3-4.$

 có giá trị là:
A. 1
B.
C.
D.

Cho ${{I}_{n}}=\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{e}^{nx}}}{1+{{e}^{x}}}dx}$ với x ∈ N. Giá trị của${{I}_{0}}+{{I}_{1}}$ là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{(\frac{1}{x}+1)\ln xdx}$ bằng
A. $\frac{3}{4}.$
B. $\frac{3}{2}.$
C. $1.$
D. $\frac{1}{2}.$

A. -6
B. 6
C. -2
D. 2

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{x\ln x}{{{({{x}^{2}}+1)}^{2}}}dx}$ bằng
A. $\frac{9\ln 3-5\ln 5}{20}.$
B. $\frac{9\ln 3+5\ln 5}{20}.$
C. $\frac{9\ln 3-3\ln 5}{20}.$
D. $\frac{9\ln 3+3\ln 5}{20}.$

Thể tích khối tròn xoay  do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox là:$y=\tan x,y=0,x=0,x=\frac{\pi }{4}.$
A. $\frac{\pi }{4}.$
B. $\pi (1-\frac{1}{4}).$
C. $\pi (1+\frac{1}{4}).$
D. $\pi (1-\frac{\pi }{4}).$

Tích phân $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left( \left| x \right|-\left| x-1 \right| \right)dx}$ bằng
A. $0.$ 
B. $1.$
C. $2.$
D. $3.$

Tích phân $I=\int\limits_{{\frac{\pi }{6}}}^{{\frac{\pi }{2}}}{{\frac{{{{{\sin }}^{2}}x}}{{\sin 3x}}dx=a\ln (2-\sqrt{3}).}}$ Khi đó giá trị của a bằng?
A. $\frac{1}{2}.$
B. $1.$
C. $\frac{1}{4}.$
D. $2.$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $({{P}_{1}}):y={{x}^{2}}:({{P}_{2}}):y=\frac{{{{x}^{2}}}}{{27}};(H):y=\frac{{27}}{x}$ bằng?
A. $-9\ln 3.$
B. $-18\ln 3.$
C. $27\ln 3.$
D. $3\ln 3.$