$\displaystyle \int\limits_{1}^{2}{{\frac{x}{{1+\sqrt{{x-1}}}}dx}}$ bằng :
A.  $\frac{{11}}{3}+\ln 2$
B.  $\frac{{11}}{3}-\ln 2$
C.  $\frac{{11}}{3}+4\ln 2$   
D. $\frac{{11}}{3}-4\ln 2$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình sau:$y=-{{x}^{2}}-5,y=-6x,x=0,x=1.$
A. $-1.$
B. 0
C. $\frac{7}{3}.$
D. $-\frac{7}{3}.$

Áp dụng công thức tính tích phân từng phần cho   được kết quả nào sau đây:
A. e - 2
B. e - 1
C. 2e - 1
D. 2e + 2

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường   và y = -x2 + 4,5x (hình vẽ bên dưới) bằng:
A. 12
B.
C.
D. 15

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y = x4 - 2x2 + 1 và trục Ox là
A.
B.
C.
D.

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}\sqrt{{{x}^{3}}+5}dx}$ bằng
A. $\frac{4}{3}\sqrt{6}-\frac{10}{9}.$
B. $\frac{4}{3}\sqrt{6}-\frac{10}{9}\sqrt{5}.$
C. $\frac{4}{3}\sqrt{6}-\frac{10}{9}\sqrt{3}.$ 
D. $\frac{2}{3}\sqrt{6}-\frac{10}{9}\sqrt{5}.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{(x+1)cos2xdx}$ bằng
A. $\frac{1}{2}.$
B. $\frac{\pi }{4}.$
C. $\frac{\pi }{2}.$
D. $-\frac{1}{2}.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{\frac{{xdx}}{{{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1}}}}$ bằng?
A. $\frac{\pi }{6}.$
B. $\frac{\pi }{{\sqrt{3}}}.$
C. $\frac{\pi }{{6\sqrt{3}}}.$
D. $\frac{\pi }{{3\sqrt{3}}}.$

Biết rằng $\int\limits_{0}^{1}{x{{\text{e}}^{2x}}dx}=a{{\text{e}}^{2}}+b$ (với$a,b\in \mathbb{Q}$). Tính$P=a+b$.
A. $P=0$.  
B. $P=\frac{1}{2}$. 
C. $P=\frac{1}{4}$.
D. $P=1$.

Giá trị nào của b để  
A. b = 2 hay b = 3
B. b = 0 hay b = 1
C. b = 5 hay b = 0
D. b = 1 hay b = 5