Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(n-4\right)y=16\\\left(4-n\right)x-50y=80\end{matrix}\right.$ a, Giải hệ với n=2 b, tìm n để hệ có 1 nghiệm sao cho x+y>1

sara

6 năm trước

Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(n-4\right)y=16\\\left(4-n\right)x-50y=80\end{matrix}\right.$

a, Giải hệ với n=2

b, tìm n để hệ có 1 nghiệm sao cho x+y>1

Loga Toán lớp 10

0 lượt thích 420 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thongst12a7

a, Thay n=2 vào hpt ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}X-Y=8\\X-25Y=80\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{{}\begin{matrix}X=\dfrac{20}{3}\\Y=\dfrac{-4}{3}\end{matrix}\right.$

b, Theo định thức ta có

D= $|\begin{matrix}2&n-4\\\left(4-n\right)&-50\end{matrix}|$ ⇒ D= 2.(-50)+(n-4)2 = (n-14)(n+6)

DX = $|\begin{matrix}16&n-4\\80&-50\end{matrix}|$ ⇒ DX = 16.(-50) - 80(n-4) = 80(n-14)

DY = $|\begin{matrix}2&16\\4-n&80\end{matrix}|$ ⇒ DY = 2.80-16(4-n)= 16(n+6)

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì

$\left\{{}\begin{matrix}De0\\X=\dfrac{D_X}{D}\\Y=\dfrac{D_Y}{D}\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{{}\begin{matrix}ne\left\{-6;14\right\}\\X=\dfrac{80}{n+6}\\Y=\dfrac{16}{n-14}\end{matrix}\right.$ (I)

Theo bài ra ta có:

x + y = $\dfrac{16}{n-14}$ + $\dfrac{80}{n+6}$ > 1

⇔ $\dfrac{\left(n-94\right)\left(n-10\right)}{\left(n-14\right)\left(n+6\right)}$ < 0

⇔ $\left[{}\begin{matrix}-6< n< 10\\14< n< 94\end{matrix}\right.$

VẬY: a, x= $\dfrac{20}{3}$ ; y = $\dfrac{-4}{3}$

b, n ∈ $\left(-6;10\right)$ và $\left(14;94\right)$

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

2 mũ x =32

(x+3)mu 2 =81

3 mu x+3=243

(2x-5)mu 3=64

nhanh nhé 1 tieng nữa mk phải đi học rùi

Một tủ sách gồm 3 ngăn ,biết rằng số sách ngăn thứ nhất và ngăn thứ hai tỉ lệ với 5 và 6 .Ngăn thứ hai và ngăn thứ 3 tỉ lệ với 8 và 9 và ngăn thứ 3 hơn ngăn thứ hai 14 quyển . Tính số sách .

Giúp mình vzới mai 1 tiết rzồi

Định m để các bất phương trình sau nghiệm đúng $\forall x\in$ $R$

$\left(m+2\right)x^2+3\left(m+2\right)x+m+3\ge0$

Định m để các bất phương trình sau nghiệm đúng $\forall x\in$ $R$

$\left(m-2\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m-1< 0$

Có bốn người bị tình nghi nhưng trong đó chỉ có một tên trộm, cả bốn người bị đưa về đồn cảnh sát . Biết rằng chỉ có một lời khai đúng và ba lời khai còn lại là giả . Hãy cho biết ai là tên trộm và người nào khai thật ?

An : Bình là tội phạm

Bình: Danh là tội phạm.

Châu : Tôi không phải là tội phạm

Danh : Bình nối dối khi nói tôi là tội phạm

$x^2+\sqrt[3]{x^4-x^2}=2x+1$

giải pt:

$x=\left(2014+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{1-\sqrt{x}}\right)^2$

giải hpt:

$\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)+\dfrac{1}{y}\left(\dfrac{1}{y}+1\right)=4\\x^3y^3+x^2y^2+xy+1=4y^3\end{matrix}\right.$

giải hệ phương trình :

x^2 + y^2 = 5

x^4 + y^4 - x^2y^2 = 13

Mọi người ơi giải giúp mình nha .Mình cảm ơn mọi người nhiều

1/Cho giao điểm của parabol (P) y=-3x^2+x+3 và đường thẳng (d ) y=3x-2 có tọa độ là:

A/(1;1)và ( -5/3; -7)

B/(1;1)và ( -5/3; 7)

C/(-1;1)và ( -5/3; 7)

D/ (1;1)và ( 5/3 ; 7)

2/Phương trình x^2 +4x +4m -8 =0 có hai nghiệm trái dấu khi:

A/m

B/m > 2

C/ m < 2

D/ m <3

3/ Cho 2 điểm M ( 8; -1) và N ( 3; 2).Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua N thì P có tọa độ là:

A/P (11 ;-1)

B/ P (-2 ; 5)

C/P (13; -3)

D/ P (11/2 ;1/2 )

4/ Cho K (1;-3).Điểm A thuộc Ox ,B thuộc Oy sao cho trung điểm KB .Tọa đô điểm B là:

A/(1/3 ;0)

B/(0 ;2)

C/(0 ;3)

D/(4 ;2)

5/ cho vectơ a =(2;1) vectơ b=(3;0) vectơ c=(1;2).Phân thích vectơ c theo vectơ a và vectơ b ta đc kết quả:

A/ c=2a+b

B/ c=2a-b

C/ a=a-2b

D/ c= a+2b

6/ Phương trình x^2 -4x+m=0 có hai nghiệm phân biết khi

A/ m

B/ m> 4

C/ m < 4

D/ m>bằng 4

7/cho vectơ a =(2;-3) b=(2m;2n+1).Tìm m và n để vectơ a = vectơ b?

A/m=1 ;n=-2

B/m=-2 ;n=1

C/m=3 ;n=-5

D/m=0 ;n=-2