Đáp án:
Từ B kẻ đt song song với AC cắt MN tại G
Theo định lý TA-let ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{MC}}{{MB}} = \frac{{MN}}{{MG}} = \frac{{NC}}{{BG}}\\
\frac{{PB}}{{PA}} = \frac{{BG}}{{AN}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{{MC}}{{MB}}.\frac{{PB}}{{PA}} = \frac{{NC}}{{BG}}.\frac{{BG}}{{AN}} = \frac{{NC}}{{AN}}\\
\Rightarrow \frac{{MC}}{{MB}}.\frac{{PB}}{{PA}}.\frac{{AN}}{{NC}} = 1\left( {đpcm} \right)
\end{array}$