Giải thích các bước giải:
1.Vì $2^x+57\quad\not\vdots\quad 3\rightarrow y^2\equiv 1(mod 3)$
$\rightarrow 2^x\equiv 1(mod 3)$
$\rightarrow x=2k$
$\rightarrow 2^{2k}+57=y^2$
$\rightarrow y^2-2^{2k}=57$
$\rightarrow (y-2^k)(y+2^k)=57$
$\rightarrow y-2^k,y+2^k$ là cặp ước của 57
Mà $(y+2^k)+(y-2^k)>0 , y+2^k>y-2^k$
$\rightarrow (y-2^k,y+2^k)\in\{(3,19),(1,57)\}$
$\rightarrow (y,2^k)\in\{(11,8),(29,28)\}$
$\rightarrow (y,k)\in\{11,3)\}$ do $k\in Z$
$\rightarrow (x,y)=(6,11)$
