Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{{{{{\cos }}^{3}}x}}{{1+\sin x}}$ sau phép đặt t = sinx là
A. $F(t)=t-\frac{{{{t}^{2}}}}{2}+C$. 
B. $F(t)=t+\frac{{{{t}^{2}}}}{2}+C$.
C. $F(t)=\frac{{{{t}^{2}}}}{2}-\frac{{{{t}^{3}}}}{3}+C$. 
D. $F(t)=-\frac{{{{t}^{2}}}}{2}+\frac{{{{t}^{3}}}}{3}+C$.

Để tìm nguyên hàm của f(x) = sin4 xcos4 x thì nên:
A. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t = sinx
B. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t = cosx
C. Biến đổi lượng giác   rồi tính.
D. Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt u = sin4x , dv = cos4xdx.

Nguyên hàm $I=\int{{\frac{{\sin x-\cos x}}{{\sqrt{{1+\sin 2x}}}}dx}}$ bằng?
A. $I=\ln \left| {\sin x+\cos x} \right|+C.$ 
B. $I=\frac{1}{2}\ln \left| {\sin x+\cos x} \right|+C.$ 
C. $I=\ln \left| {\sin x-\cos x} \right|+C.$ 
D. $I=\frac{1}{2}\ln \left| {\sin x-\cos x} \right|+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{\sin x-\cos x}}{{\sin x+c\text{os}x}}dx}}.$
A. $\ln \left| {\sin x-c\text{os}x} \right|+C.$   
B. $-\ln \left| {\sin x-c\text{os}x} \right|+C.$   
C. $\ln \left| {\sin x+c\text{os}x} \right|+C.$  
D. $-\ln \left| {\sin x+c\text{os}x} \right|+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{\cos 2x}}{{{{{\sin }}^{2}}x{{{\cos }}^{2}}x}}dx}}.$
A. $\displaystyle \frac{{-2}}{{\sin 2x}}+C.$
B. $\displaystyle \frac{{-4}}{{\sin 2x}}.$
C. $\displaystyle \frac{2}{{\sin 2x}}+C.$
D. $\displaystyle \tan x+\cot x+C.$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1xlnx$\displaystyle $ và F(e) = 3. Tính F(1e).
A.
B.
C.
D.

Nguyên hàm $I=\int{{\frac{{\sin 2xdx}}{{3+4\sin x-\cos 2x}}}}$ bằng?
A.  $\displaystyle \frac{1}{2}\ln |{{\sin }^{2}}x+2\sin x+1|-\frac{1}{{\sin x+1}}+C$
B. $\displaystyle \frac{1}{2}\ln |{{\sin }^{2}}x+2\sin x+1|+\frac{1}{{\sin x+1}}+C$
C. $\displaystyle -\frac{1}{2}\ln |{{\sin }^{2}}x+2\sin x+1|-\frac{1}{{\sin x+1}}+C$
D. $\displaystyle -\frac{1}{2}\ln |{{\sin }^{2}}x+2\sin x+1|+\frac{1}{{\sin x+1}}+C$

Tìm nguyên hàm
$\int{{{{e}^{{1-3x}}}dx}}.$
A. $A.$$-\frac{e}{{3{{e}^{{3x}}}}}+C.$        
B. $B.$$-\frac{{3e}}{{{{e}^{{3x}}}}}+C.$ 
C. $C.$$\frac{{{{e}^{{1-3x}}}}}{3}+C.$   
D. $D.$$\frac{3}{{{{e}^{{1-3x}}}}}+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{1}{{{{e}^{{4x}}}}}}}dx.$
A. $A.$ $\frac{1}{{-4}}{{e}^{{-4x}}}+C.$                
B. $B.$ $\frac{1}{4}{{e}^{{-4x}}}+C.$  
C. $C.$ ${{e}^{{-4x}}}+C.$    
D.    $D.$ $\frac{4}{{{{e}^{{4x}}}}}+C.$

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 22x.3x.7x.
A. $\frac{{{{{84}}^{x}}}}{{\ln 84}}+C.$
B. $\displaystyle {{84}^{x}}+C.$
C. $\frac{{{{2}^{{2x}}}{{{.3}}^{x}}{{{.7}}^{x}}}}{{\ln 2.\ln 3.\ln 7}}+C.$
D. $\frac{{{{2}^{{2x}}}{{{.3}}^{x}}{{{.7}}^{x}}}}{{\ln 4.\ln 3.\ln 7}}+C.$