Nguyên hàm $\int{x{{e}^{-x}}dx}$ bằng
A. $-x{{e}^{-x}}+{{e}^{-x}}+C.$
B. $-x{{e}^{x}}-{{e}^{-x}}+C.$
C. $x{{e}^{-x}}+{{e}^{-x}}+C.$
D. $-x{{e}^{-x}}+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{{{5}^{{2x}}}dx}}.$
A. $A.$$\displaystyle {{5}^{{2x}}}+C.$         
B. $B.$$\displaystyle \frac{1}{{10}}{{5}^{{2x}}}+C.$       
C. $C.$$\displaystyle \frac{1}{{\ln 5}}{{5}^{{2x}}}+C.$   
D. $D.$$\displaystyle \frac{1}{{2\ln 5}}{{5}^{{2x}}}+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{x\sqrt{{1+{{x}^{2}}}}}}dx.$
A. $\displaystyle \frac{1}{2}{{\left( {\sqrt{{1+{{x}^{2}}}}} \right)}^{2}}+C.$  
B. $\displaystyle \frac{1}{3}{{\left( {\sqrt{{1+{{x}^{2}}}}} \right)}^{3}}+C.$  
C. $\frac{{{{x}^{2}}}}{2}{{\left( {\sqrt{{1+{{x}^{2}}}}} \right)}^{2}}+C.$  
D. $\displaystyle \frac{1}{3}{{\left( {\sqrt{{1+{{x}^{2}}}}} \right)}^{2}}+C.$

Tìm nguyên hàm của   
A. 2sinx + cosx + C
B. 2sinx - cosx + C
C. 2(sinx - cosx) + C
D. sinx - cosx + C

Hàm số   có nguyên hàm trên:
A. (0 ; )
B.
C. (  ; 2 )
D.

Tìm nguyên hàm
$P=\int{{\frac{{\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}}}{x}dx}}.$
A. $P=x\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}-x+C$
B. $P=\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}+\ln \left( {x+\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}} \right)+C$   
C. $P=\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}+\ln \left| {\frac{{1-\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}}}{x}} \right|+C$  
D. $\displaystyle A,B,C\begin{array}{*{20}{c}} {} & {sai.} \end{array}$

Tính   ta được kết quả:
A. ln|1 - 2x| + C
B.
C. -2ln|1 - 2x| + C
D.

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{\cos x}}{{\sqrt{{2+\cos 2x}}}}}}dx.$
A. $\frac{{-1}}{{\sqrt{2}}}\arccos \frac{{2\sin x}}{{\sqrt{3}}}+C.$
B. $\frac{{-1}}{{\sqrt{2}}}\arccos \frac{{2x}}{{\sqrt{3}}}+C.$  
C. $\frac{1}{{\sqrt{2}}}\arccos \frac{{2\sin x}}{{\sqrt{3}}}+C.$   
D. $\frac{1}{{\sqrt{2}}}\arccos \frac{{2x}}{{\sqrt{3}}}+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{1}{{\sqrt{{1-x}}}}dx}}.$
A. $\displaystyle -\frac{3}{2}\sqrt{{{{{(1-x)}}^{3}}}}+C.$       
B. $\displaystyle -2\sqrt{{1-x}}+C.$     
C. $\displaystyle 2\sqrt{{1-x}}+C.$ 
D. $\displaystyle \frac{3}{2}\sqrt{{{{{(1-x)}}^{3}}}}+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{\sin x+\sin 2x}}{{\sqrt{{1+3\cos x}}}}}}dx.$
A. 427(1+3cosx)3 - 291+3cosx + C
B. 227(1+3cosx)3 - 491+3cosx + C
C.  -427(1+3cosx)3 - 291+3cosx + C
D. -427(1+3cosx)3 + 291+3cosx + C