Tìm nguyên hàm
$P=\int{{\frac{{\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}}}{x}dx}}.$
A. $P=x\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}-x+C$
B. $P=\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}+\ln \left( {x+\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}} \right)+C$   
C. $P=\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}+\ln \left| {\frac{{1-\sqrt{{{{x}^{2}}+1}}}}{x}} \right|+C$  
D. $\displaystyle A,B,C\begin{array}{*{20}{c}} {} & {sai.} \end{array}$

Tính   ta được kết quả:
A. ln|1 - 2x| + C
B.
C. -2ln|1 - 2x| + C
D.

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{\cos x}}{{\sqrt{{2+\cos 2x}}}}}}dx.$
A. $\frac{{-1}}{{\sqrt{2}}}\arccos \frac{{2\sin x}}{{\sqrt{3}}}+C.$
B. $\frac{{-1}}{{\sqrt{2}}}\arccos \frac{{2x}}{{\sqrt{3}}}+C.$  
C. $\frac{1}{{\sqrt{2}}}\arccos \frac{{2\sin x}}{{\sqrt{3}}}+C.$   
D. $\frac{1}{{\sqrt{2}}}\arccos \frac{{2x}}{{\sqrt{3}}}+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{1}{{\sqrt{{1-x}}}}dx}}.$
A. $\displaystyle -\frac{3}{2}\sqrt{{{{{(1-x)}}^{3}}}}+C.$       
B. $\displaystyle -2\sqrt{{1-x}}+C.$     
C. $\displaystyle 2\sqrt{{1-x}}+C.$ 
D. $\displaystyle \frac{3}{2}\sqrt{{{{{(1-x)}}^{3}}}}+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{\sin x+\sin 2x}}{{\sqrt{{1+3\cos x}}}}}}dx.$
A. 427(1+3cosx)3 - 291+3cosx + C
B. 227(1+3cosx)3 - 491+3cosx + C
C.  -427(1+3cosx)3 - 291+3cosx + C
D. -427(1+3cosx)3 + 291+3cosx + C

Nguyên hàm của hàm số  $f(x)=\frac{{2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}}}{{{{x}^{2}}}}$  là
A. $\frac{{2{{x}^{3}}}}{3}-3x+C.$
B. $\frac{{2{{x}^{3}}}}{3}+3x+C.$
C. $4x-3+C.$
D. $4x+C.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA vuông góc với (ABCD) và SA = 2a. Gọi $I$ là trung điểm của SC và M là trung điểm của DC. Tính thể tích của khối chóp$I.OBM$
A. $V=\frac{{{{a}^{3}}}}{{24}}$ 
B. $V=\frac{{3{{a}^{3}}}}{{24}}$ 
C. $V=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{{24}}$ 
D. $V=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{2}}}{{24}}$

Tìm nguyên hàm $\int{{\frac{1}{{x(x+3)}}dx}}$.
A. $\frac{2}{3}\ln \left| {\frac{x}{{x+3}}} \right|+C.$
B. $\frac{{-1}}{3}\ln \left| {\frac{x}{{x+3}}} \right|+C.$
C. $\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{x}{{x+3}}} \right|+C.$
D. $\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x+3}}{x}} \right|+C.$

Tìm f(x) biết:
$f'(x)=ax+\frac{b}{{{{x}^{2}}}},f'(1)=0,f(1)=4,f(-1)=2.$
A. $\displaystyle f(x)=\frac{{{{x}^{2}}}}{2}+\frac{1}{x}+\frac{5}{2}.$
B. $\displaystyle f(x)=\frac{{{{x}^{2}}}}{2}+\frac{1}{x}+\frac{3}{2}.$
C. $\displaystyle f(x)=\frac{{{{x}^{2}}}}{2}-\frac{1}{x}+\frac{7}{2}.$
D. $\displaystyle f(x)=\frac{{{{x}^{2}}}}{2}-\frac{1}{x}+\frac{5}{2}.$

Nguyên hàm $\int{(x-1){{e}^{x}}dx}$ bằng
A. ${{e}^{x}}(x-1)+{{e}^{x}}+C.$
B. $x{{e}^{x}}-{{e}^{x}}dx.$
C. ${{e}^{x}}(x-1)-{{e}^{x}}+C.$
D. ${{e}^{x}}(x-1)-x+C.$