Giải thích các bước giải:
Kẻ OC⊥MN
Xét ΔMAO và ΔOBN có:
Góc MAO=Góc OBN=90
Góc MOA=Góc ONB( cùng phụ với góc BON)
=>ΔMAO~ΔOBN(g-g)
=>$\frac{AM}{OB}$= $\frac{OM}{ON}$
Mà OB=OA
=>$\frac{AM}{OA}$= $\frac{OM}{ON}$
Xét ΔMAO và ΔMON có:
Góc MAO=Góc MON=90
$\frac{AM}{OA}$= $\frac{OM}{ON}$
=>ΔMAO~ΔMON
=>Góc AOM=Góc ONM
Mà góc ONM=Góc MOC(cùng phụ với góc OMC)
=>Góc AOM=Góc COM
Tương tự góc AMO=Góc OMC
Xét ΔAOM và ΔCOM có:
Góc AOM=Góc COM
MO chung
Góc AMO=Góc OMC
=>ΔAOM=ΔCOM(g-c-g)
=>AM=MC
Tương tự ta có BN=CN
=>AM+BN=MC+CN=MN