Đáp án:
1)\(m \ge - 1\).
Giải thích các bước giải:
1) \(y = \sqrt {2 - x} - \sqrt {x + m} \)
ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\x + m \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\x \ge - m\end{array} \right.\)
Hàm số có TXĐ là đoạn có độ dài lớn hơn hoặc bằng \(1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 \ge - m\\2 + m \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 2\\m \ge - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge - 1\)
Vậy \(m \ge - 1\).