Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT Cô si cho 3 số :
(a + b)/(c + a) + (b + c)/(a + b) + (c + a)/(b + c) ≥ 3∛[(a + b)/(c + a)].[(b + c)/(a + b)].[(c + a)/(b + c)] = 3∛1 = 3
⇔ a/(c + a) + b/(c + a) + b/(a + b) + c/(a + b) + c/(b + c)+ a/(b + c) ≥ 3
⇔ a/(b + c) + b/(c + a) + c/(a + b) ≥ [1 - b/(a + b)] + [1 - c/(b + c)] + [1 - a/(c + a)]
⇔ a/(b + c) + b/(c + a) + c/(a + b) ≥ a/(a + b) + b/(b + c) + c/(c + a)