Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{{{{{\cos }}^{2}}x}}$ là:
A. tanx + C.
B. cotx + C.
C. – tanx + C.
D. –cotx + C.

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{{{e}^{x}}-{{e}^{{-x}}}}}{{{{e}^{{-x}}}+{{e}^{x}}}}}}dx.$
A. $\ln \left| {{{e}^{x}}+{{e}^{{-x}}}} \right|+C.$  
B. $\frac{1}{{{{e}^{x}}-{{e}^{{-x}}}}}+C.$
C. $\ln \left| {{{e}^{x}}-{{e}^{{-x}}}} \right|+C.$
D. $\frac{1}{{{{e}^{x}}+{{e}^{{-x}}}}}+C.$

Hàm số F(x) = lnx là nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (0 ; +∞)?
A.
B.
C.
D.

Để tính  theo phương pháp đổi biến số, ta nên đặt biến số phụ:
A.
B. t = lnx
C. t = (lnx)3
D.

Nguyên hàm của hàm số y = tan3x là
A. $\displaystyle {{\tan }^{2}}x+C.$
B. $\displaystyle \frac{{{{{\tan }}^{4}}x}}{4}+C.$
C. $\displaystyle \frac{{{{{\tan }}^{2}}x}}{2}+\ln \left| {\cos x} \right|+C.$
D. $\displaystyle \frac{{{{{\tan }}^{2}}x}}{2}-\ln \left| {\cos x} \right|+C.$

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos5xcosx.
A. $\sin 6x+C.$
B. $\displaystyle \cos 6x+C.$
C. $\frac{{-1}}{2}(\frac{{\sin 6x}}{6}+\frac{{\sin 4x}}{4})+C.$
D. $\frac{1}{2}(\frac{{\sin 6x}}{6}+\frac{{\sin 4x}}{4})+C.$

Tìm nguyên hàm $\int{{{{{(1+\sin x)}}^{2}}dx}}.$
A. $\frac{3}{2}x+2\cos x-\frac{1}{2}\sin 2x+C.$
B. $\frac{3}{2}x-2\cos x-\frac{1}{4}\sin 2x+C.$
C. $\frac{3}{2}x+2\sin x-\frac{1}{2}\cos 2x+C.$
D. $\frac{3}{2}x-2\cos x+\frac{1}{2}\cos 2x+C.$

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5xsinx.
A. $\sin 4x+C.$
B. $\displaystyle \cos 4x+C.$
C. $\frac{{-1}}{2}(\frac{{\sin 6x}}{6}+\frac{{\sin 4x}}{4})+C.$
D. $\frac{{-1}}{2}(\frac{{\sin 6x}}{6}-\frac{{\sin 4x}}{4})+C.$

Tính  ta được kết quả nào sau đây?
A. 15(2x+1)5+23(2x+1)3+C
B.
C.
D. 15(2x+1)5-43(2x+1)3+C

Nguyên hàm của hàm số $y=\sqrt{{3x-1}}$ trên $(\frac{1}{3};+\infty )$ là
A. $\frac{2}{9}\sqrt{{{{{(3x-1)}}^{3}}}}+C.$
B. $\frac{2}{9}\sqrt{{{{{(3x-1)}}^{3}}+C}}.$
C. $\frac{2}{9}\sqrt[3]{{{{{(3x-1)}}^{2}}}}+C.$
D. $\frac{2}{3}\sqrt{{{{{(3x-1)}}^{3}}}}+C.$