Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Trong (O) Xét 2 ΔMAC và ΔMCB có : ∠M chung; ∠ACM = ∠CBM ( cùng chắn cung AC của (O))
⇒ ΔMAC ~ ΔMCB (g.g) ⇒ MA/MC = MC/MB ⇒ MA.MB = MC² (1)
Tương tự trong (O') ta có : MA.MB = MD² (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MC = MD
b) Theo kết quả câu a) trong (O) và (O') ta có : ME.MF = MC² = MA.MB = MD² = MP.MQ
⇒ ME/MP = MQ/MF ⇒ ΔMEP ~ ΔMQF ( có chung góc M xen giữa 2 cặp cạnh tương ứng tỷ lệ) ⇒ ∠MEP = ∠MQF ⇒ EFQP nội tiếp (đpcm)