Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\sqrt{\frac{3-x}{1+x}}dx}$ bằng
A. $\frac{\pi }{3}-\sqrt{2}+2.$
B. $\frac{\pi }{3}-\sqrt{3}+2.$
C. $\frac{\pi }{3}-\sqrt{3}+1.$
D. $\frac{\pi }{4}-\sqrt{3}+2.$

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{3}{\frac{3+\ln x}{{{(x+1)}^{2}}}dx}$ bằng
A. $3+\ln \frac{27}{16}.$
B. $\frac{1}{4}(3-\ln \frac{27}{16}).$
C. $\frac{1}{4}(3+\ln \frac{27}{16}).$
D. $\frac{1}{4}\ln \frac{27}{16}.$

Tích phân $\int\limits_{0}^{1}{\frac{1+x}{1+\sqrt{x}}dx}$ bằng
A. $\frac{11}{3}-4\ln 2.$
B. $-4\ln 2.$
C. $\frac{11}{6}+4\ln 2.$
D. $0.$

Hình phẳng C giới hạn bởi các đường  y = x2 + 1, trục tung và tiếp tuyến với y = x2 + 1 tại điểm (1 ; 2) (hình vẽ bên dưới), khi quay quanh trục Oy tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x2 + 2, y = 3x là:
A. 2.
B. 3.
C. .
D. .

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình sau: $y=-{{x}^{2}}-2,y=-3x,x=0,x=2.$
A. $1.$
B. 0
C. $\frac{5}{6}.$
D. 2

Tích phân $I=\int\limits_{-2}^{1}{(|x+1|-|x|)dx}$ bằng
A. $1.$
B. $-1.$ 
C. $0.$ 
D. $2.$

Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2, biết rằng thiết diện của vật thể
bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ∈ [0 ; 2] là một phần tư đường tròn bán
kính  x2, có giá trị là
A. 32  (đvtt)
B. 64  (đvtt)
C.
D. 8  (đvtt)

Tích phân $\int\limits_{0}^{2}{\frac{2x+4}{{{x}^{2}}+4x+3}dx}$ bằng
A. $\ln 5.$
B. $\frac{1}{2}\ln 5.$
C. $\frac{1}{2}\ln \frac{2}{3}.$
D. $\ln 4.$

A. 13
B. -3
C. 3
D. Không tính được.