Cho hàm số y=−x2+4x−4x−1y=\frac{{-{{x}^{2}}+4x-4}}{{x-1}}y=x−1−x2+4x−4Hàm số trên đạt cực tiểu tại:A. 1. B. 4. C. 0. D. 2.
Từ còn thiếu trong khẳng định ′′ex...(1+x),∀x>0.′′''{{e}^{x}}...(1+x),\forall x>0.''′′ex...(1+x),∀x>0.′′ là?A. Lớn hơn. B. Lớn hơn hoặc bằng. C. Nhỏ hơn. D. Nhỏ hơn hoặc bằng.
Đổ thị (H) của hàm số y = f(x) trong hình vẽ tương ứng với bảng biến thiên làA. B. C. D. Một bảng biến thiên khác.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là A. Hàm số y = -x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu. B. Hàm số y = x3 + 3x +1 có cực trị. C. Hàm số y=−2x+1+1x+2\displaystyle y=-2x+1+\frac{1}{{x+2}}y=−2x+1+x+21 không có cực trị. D. Hàm số y=x−1+1x+1\displaystyle y=x-1+\frac{1}{{x+1}}y=x−1+x+11 có hai cực trị.
Biết rằng đồ thị hàm số y=x+3x−1y=\frac{{x+3}}{{x-1}}y=x−1x+3 và đường thẳng.y=x−2y=x-2y=x−2 cắt nhau tại hai điểm phân biệtA(xA;yA)A\left( {{{x}_{A}};{{y}_{A}}} \right)A(xA;yA) và.B(xB;yB)B\left( {{{x}_{B}};{{y}_{B}}} \right)B(xB;yB) . TínhyA+yB.{{y}_{A}}+{{y}_{B}}.yA+yB. A. yA+yB=−2{{y}_{A}}+{{y}_{B}}=-2yA+yB=−2 B. yA+yB=2{{y}_{A}}+{{y}_{B}}=2yA+yB=2 C. yA+yB=4{{y}_{A}}+{{y}_{B}}=4yA+yB=4 D. yA+yB=0{{y}_{A}}+{{y}_{B}}=0yA+yB=0
Số cực trị của hàm số y=x23−x\displaystyle y=\sqrt[3]{{{{\text{x}}^{2}}}}-xy=3x2−x là: A. Hàm số không có cực trị B. Có 3 cực trị C. Có 1 cực trị D. Có 2 cực trị
Toạ độ điểm uốn của đồ thị hàm số y = x3 + x2 - 1 làA. . B. (0 ; -1). C. . D. .
Tích phân I=∫013−x1+xdxI=\int\limits_{0}^{1}{\sqrt{\frac{3-x}{1+x}}dx}I=0∫11+x3−xdx bằngA. π3−2+2.\frac{\pi }{3}-\sqrt{2}+2.3π−2+2. B. π3−3+2.\frac{\pi }{3}-\sqrt{3}+2.3π−3+2. C. π3−3+1.\frac{\pi }{3}-\sqrt{3}+1.3π−3+1. D. π4−3+2.\frac{\pi }{4}-\sqrt{3}+2.4π−3+2.
Tích phân I=∫133+lnx(x+1)2dxI=\int\limits_{1}^{3}{\frac{3+\ln x}{{{(x+1)}^{2}}}dx}I=1∫3(x+1)23+lnxdx bằngA. 3+ln2716.3+\ln \frac{27}{16}.3+ln1627. B. 14(3−ln2716).\frac{1}{4}(3-\ln \frac{27}{16}).41(3−ln1627). C. 14(3+ln2716).\frac{1}{4}(3+\ln \frac{27}{16}).41(3+ln1627). D. 14ln2716.\frac{1}{4}\ln \frac{27}{16}.41ln1627.
Tích phân ∫011+x1+xdx\int\limits_{0}^{1}{\frac{1+x}{1+\sqrt{x}}dx}0∫11+x1+xdx bằngA. 113−4ln2.\frac{11}{3}-4\ln 2.311−4ln2. B. −4ln2.-4\ln 2.−4ln2. C. 116+4ln2.\frac{11}{6}+4\ln 2.611+4ln2. D. 0.0.0.