Đáp án đúng: C Đáp án C. Phương án A, $y'=3{{x}^{2}}\ge 0,\,\forall x\in R\Rightarrow y={{x}^{3}}+2$ đồng biến trên R. Do đó$\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }-2;2]}}{\mathop{{\min y}}}\,=y(-2),\,\,\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }-2;2]}}{\mathop{{\max }}}\,y=y(2)$ => Loại A. Phương án B,$y'=4{{x}^{3}}+2x=0\Leftrightarrow x=0$ $y(-2)=20,\,y(0)=0,\,y(2)=20$ => Loại B. Phương án C,$y'=\frac{2}{{{{{(x+1)}}^{2}}}}$ Bảng biến thiên:
Hàm số có tập giá trị là $(-\infty ;\frac{1}{3})\cup (3;+\infty )$ => Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [-2;2] => Chọn C. Phương án D,$y'=-1<0\Rightarrow $ hàm số luôn nghịch biến trên [-2;2]. $\Rightarrow \underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }-2;2]}}{\mathop{{\min }}}\,y=y(2),\,\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }-2;2]}}{\mathop{{\max }}}\,y=y(-2)$.
