cho tam giác ABC có AB=6cm AC = 8cm BC=10cm kẻ đường cao AH, phân giác BD a)cminh tam giác ABC vuông, tính AH? b)từ C kẻ đường vuông góc với BD tại E đường này cắt tia đối của tia AB tại F. Cminh EF.FC=FA.FB??? c) cminh AH//FD (GIÚP MÌNH VỚI HÚA VOTE 5 sao

camvy221

2 năm trước

cho tam giác ABC có AB=6cm AC = 8cm BC=10cm kẻ đường cao AH, phân giác BD a)cminh tam giác ABC vuông, tính AH? b)từ C kẻ đường vuông góc với BD tại E đường này cắt tia đối của tia AB tại F. Cminh EF.FC=FA.FB??? c) cminh AH//FD (GIÚP MÌNH VỚI HÚA VOTE 5 sao ^ ^ )

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Trinhluan22

a, Ta có AB² + AC² = BC² ( 6² + 8² = 10² )

⇒ ΔABC là tam giác vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có

$S_{ΔABC}$ = $\frac{1}{2}$.AB.AC = $\frac{1}{2}$.AH.BC

⇒ AB.AC = AH.BC ⇒ AH = $\frac{AB.AC}{BC}$ = $\frac{6.8}{10}$ = 4,8 (cm)

b, Ta có ∠BAC + ∠FAC = $180^{o}$ ⇒ ∠FAC = $180^{o}$ - ∠BAC = $180^{o}$ - $90^{o}$ = $90^{o}$

BE ⊥ CF ⇒ ∠FEB = ∠CEB = $90^{o}$

Xét ΔEFB và ΔAFC có ∠F chung , ∠FAC = ∠FEB ( = $90^{o}$ )

⇒ ΔEFB ~ ΔAFC (g.g)

⇒ $\frac{EF}{FB}$ = $\frac{FA}{FC}$ ( các cạnh tương ứng tỉ lệ )

⇒ EF.FC = FA.FB

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

pnhi2342007

Đáp án:

a, Ta có AB² + AC² = BC² ( 6² + 8² = 10² )

⇒ ΔABC là tam giác vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có

$S_{Δ A B C}$ = $\frac{1}{2}$ .AB.AC = $\frac{1}{2}$ .AH.BC

⇒ AB.AC = AH.BC ⇒ AH = $\frac{A B . A C}{B C}$ = $\frac{6.8}{10}$ = 4,8 (cm)

b, Ta có ∠BAC + ∠FAC = $180^{o}$ ⇒ ∠FAC = $180^{o}$ - ∠BAC = $180^{o}$ - $90^{o}$ = $90^{o}$

BE ⊥ CF ⇒ ∠FEB = ∠CEB = $90^{o}$

Xét ΔEFB và ΔAFC có ∠F chung , ∠FAC = ∠FEB ( = $90^{o}$ )

⇒ ΔEFB ~ ΔAFC (g.g)

⇒ $\frac{E F}{F B}$ = $\frac{F A}{F C}$ ( các cạnh tương ứng tỉ lệ )

⇒ EF.FC = FA.FB

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho biết tích phân I = tích phân (x+1)In(x + 2) dx cận từ -1 đến 2 = aln2+ b/4 trong đó a, b là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức T=a+b. Mn oi giải dùm e câu 9 vs ạ

đáp án câu hỏi: how do you fell? how do you fell ?

Hiện nay bố 48 tuổi gấp 4 lần tuổi con . Hỏi trước đó bao nhiêu năm tuổi bố gấp 5 lần tuổi con

Jup mình . Mình đánh giá 5 sao hết ạ

Các thầy cô anh chị bạn bè giải giúp em bài này với ạ. Em xin cảm ơn nhiều ạ !!!

Một cửa hàng định giá bán một chiếc điện thoại đi động là 2800000đong , như vậy cửa hàng đã laĩ được 12% tiền vốn của chiếc điện thoại đó.tính tiền vốn của chiếc điện thoại đó

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm hệ thức liên hệ giữa vectơ AG và các vectơ AB, AC, AD.

trường nam xây một cái bể non bộ hình tròn, bán kính lòng bể 3m, bbeef mặt thành bể bao quanh rộng 40cm hãy tính dienj tích bề mặt của thành bể cứu tui

I am only left with used-to-bes and once upon a song Câu trên tại sao cụm used to bes thì BEs lại thêm S ạ và nó có nghĩa là gì

hiện tượng nào sảy ra khi đun nóng một lượng chất lỏng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến