Đáp án:
Giải thích các bước giải:
6.5
a)Vì ΔABC cân
⇒∠ABC =∠ACB
Ta có:∠ABC=∠HBM(2 góc đối đỉnh)
∠ACB=∠KCN(2 góc đối đỉnh)
mà ∠ABC=∠ACB(cmt)
⇒∠HBM=∠KCN
Xét ΔHBM và ΔKCN:
∠H=∠K=90 độ( MH⊥BC,NK⊥BC)
MB=NC(GT)
∠HBM =∠KCN(cmt)
⇒ΔHBM=ΔKCN( c.huyền-góc nhọn)
⇒HB=KC( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có:∠ABH+∠HBM=180 độ( 2 góc kề bù)
∠ACK+∠KCN=180 độ( 2 óc kề bù)
mà ∠HBM=∠KCN(cmt)
⇒∠ABH=∠ACK
Xét ΔABH và ΔKCN:
AB=AC(ΔABC cân)
∠ABH=∠ACK(cmt)
BH=CK(cmt)
⇒ΔABH=ΔACK(c.g.c)
⇒AH=AK( 2 cạnh tương ứng)
⇒ΔAHK cân tại A
6.6
a)Xét ΔABH và ΔACH:
∠AHB=∠AHC=90độ(AH⊥BC)
AB=AC( ΔABC cân)
AH chung
⇒ΔABH=ΔACH( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒∠BAH=∠CAH( 2 góc tương ứng)
Có:∠BAH=∠BAx( AB là fg của ∠HAx)
∠CAH=∠CAy( AC là fg của ∠HAy)
⇒∠BAH=∠BAx=∠CAH=∠CAy
mà ∠xAy=∠BAH+∠BAx+∠CAH+∠CAy
.................mk k tính được.
b)Xét ΔABD và ΔABH:
∠ADB=∠AHB=90 độ( BD⊥Ax,AH⊥BC)
AB chung
∠xAB=∠HAB(cmt)
⇒ΔABD=ΔABH(c.huyền-góc nhọn)
⇒BD=BH( 2 cạnh tương ứng)
Cm tương tự:
⇒ΔAEC=ΔAHC(c.huyền-góc nhọn)
⇒CE=CH(2 cạnh tương ứng)
Ta có: BC=BH+HC
hay BC=BD+CE
