Cho tam giác $\displaystyle ABC,$ hai điểm $\displaystyle M,\,\,N$ chia cạnh $\displaystyle BC$ theo ba phần bằng nhau $\displaystyle BM=MN=NC.$ Tính $\displaystyle \overrightarrow{AM}$ theo $\displaystyle \overrightarrow{AB}$ và $\displaystyle \overrightarrow{AC}.$
A. $\overrightarrow{AM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}.$
B. $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}.$  
C. $\overrightarrow{AM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}.$ 
D. $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}.$

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