Bài 13:
a)Xét ΔAIB và ΔAIC có:
AB=AC (gt)
IB=IC(vì I là TĐ của BC)
AI là cạnh chung
⇒ΔAIB = ΔAIC (c.c.c)
b)Ta có: AB//Cx
⇒ABC∧=BCx(so le trong)
Mà ABC∧=ACB∧(ΔAIB=ΔAIC)
⇒BCx∧=ACB∧
⇒BC là tia phân giác của góc ACx
c)Xét ΔBMI và ΔCNI có:
BM=CN(gt)
MBI∧=ICN∧(cmt)
BI=CI (vì I là TĐ của BC)
⇒ΔBMI=ΔCNI (c.g.c)
⇒MIB∧=CIN∧ ( 2 góc tương ứng)
Mà BIM∧+MIC∧=180(kề bù)
⇒CIN∧+MIC∧=180
⇒M,I,N thẳng hàng.