Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $AB^2=BH^2+AH^2=4^2+6^2=52$
$AC^2=HA^2+HC^2=6^2+9^2=117$
Ta có: $AB^2+AC^2=52+117=169$
$BC^2=13^2=169$
Suy ra: $AB^2+AC^2=BC^2(=169)$
Khi đó $\Delta ABC$ vuông tại $A$
b)$DE\parallel AH\Rightarrow \frac{CD}{CH}=\frac{CE}{CA}\Leftrightarrow \frac{3}{9}=\frac{CE}{\sqrt{117}}\Rightarrow CE=\sqrt{13}\Rightarrow AE=\sqrt{117}-\sqrt{13}=\sqrt{52}$
Mà $AB=\sqrt{52}$
Suy ra: $AB=AE$