Đáp án: a, Xét tâm giác AMK và tam giác BNK có
AM=BN (gt)
góc MAK = góc MBK ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung MK)
AK=BK (cungAK nhỏ =cung BK nhỏ )
=>tam giác AMK = tam giác BNK (c.g.c)
=> góc AMK =góc BNK ( 2 góc tương ứng )
b, Xét tam giác MKN có
KM=KN (vì tam giác AMK =tam giác BNK )
=> tam giác KMN cân tại K (1)
Xét đường tròn (O) có:
góc AKB=90'(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> góc AKN +góc NKB =90'
mà góc NKB = góc MKA (vì tam giác BNK = tam giác AMK )
=> góc AKN + góc MKA=90'
Hay góc MKN=90'
=> tam giác MKN vuông tại K (2)
Từ (1),(2)=> tam giác KMN vuông cân tại K(đpcm)
Giải thích các bước giải: hình vẽ giống bạn trên