Giải phương trình $5\left( \sin x+\frac{\sin 3x+\cos 3x}{1+2\sin 2x} \right)=\cos 2x+3$.
A. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi $ 
B. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi $ 
C. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi $ 
D. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi $

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y=\frac{{2{{{\sin }}^{2}}3x+4\sin 3x\cos 3x+1}}{{\sin 6x+4\cos 6x+10}}$ 
A. $\min y=\frac{{11-9\sqrt{7}}}{{83}};\text{ }\max y=\frac{{11+9\sqrt{7}}}{{83}}$ 
B. $\min y=\frac{{22-9\sqrt{7}}}{{11}};\text{ }\max y=\frac{{22+9\sqrt{7}}}{{11}}$ 
C. $\min y=\frac{{33-9\sqrt{7}}}{{83}};\text{ }\max y=\frac{{33+9\sqrt{7}}}{{83}}$ 
D. $\min y=\frac{{22-9\sqrt{7}}}{{83}};\text{ }\max y=\frac{{22+9\sqrt{7}}}{{83}}$

 Tập xác định của hàm số $y=\sin x+\cos x$ là
A. $R\backslash \left\{ 1 \right\}.$
B. ${{R}^{*}}.$
C. $R.$
D. $R\backslash \left\{ \pi \right\}.$

Phương trình $\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}=\sqrt{3}$ tương đương với phương trình. 
A. $cot(x+\frac{\pi }{4})=-\sqrt{3}$ 
B. $\tan (x+\frac{\pi }{4})=\sqrt{3}$ 
C. $\tan (x+\frac{\pi }{4})=-\sqrt{3}$ 
D. $cot(x+\frac{\pi }{4})=\sqrt{3}$

Nghiệm của phương trình $\displaystyle \sin x=-1$ là: 
A. $\displaystyle x=-\frac{\pi }{2}+k\pi $ 
B. $\displaystyle x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi $ 
C. $\displaystyle x=k\pi $ 
D. $\displaystyle x=\frac{3\pi }{2}+k\pi $

Trong các phương trình sau đây, phương trình vô nghiệm là
A. sinx - 2cosx = 1.
B. sin2x - 5sinx + 4 = 0.
C. sinx + cosx = 2.
D. sinx = 2cosx.

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y=1+\sqrt{{3+2\sin x}}$
A. $\min y=-2;\text{ }\max y=1+\sqrt{5}$ 
B. $\min y=2;\text{ }\max y=\sqrt{5}$ 
C. $\min y=2;\text{ }\max y=1+\sqrt{5}$ 
D. $\min y=2;\text{ }\max y=4$

Cho hàm số $y=\cot \left( x+\frac{\pi }{3} \right).$ Tập xác định của hàm số là
A. $R\backslash \left\{ -\frac{\pi }{3}+k\pi |k\in Z \right\}.$
B. $R.$
C. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{3}+k\pi |k\in Z \right\}.$
D. $R\backslash \left\{ \frac{2\pi }{3}+k\pi |k\in Z \right\}.$

Giải phương trình $\displaystyle \tan x+\tan 2x=-\sin 3x.\cos 2x$
A. $\displaystyle x=\frac{k\pi }{3}$,$\displaystyle x=\pi +k2\pi $. 
B. $\displaystyle x=\frac{k\pi }{3}$,$\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+k2\pi $.   
C. $\displaystyle x=\frac{k\pi }{3}$ 
D. $\displaystyle x=k2\pi $

Giá trị của m để phương trình msinx + (m - 1)cosx = 2m + 1 có nghiệm là:
A. m < -3.
B. m > 0.
C. -3 ≤ m ≤ 0.
D. 0 ≤ m ≤ 3.