a, Xét ΔAMB và ΔDMC có:
MB=MC (GT)
M1=M2 (2 góc đối đỉnh)
MA=MD (GT)
⇒ΔAMB=ΔDMC (c.g.c)
⇒AB=CD (2 cạnh tương ứng)
⇒BD=AC (2 cạnh tương ứng)
b, Xét ΔBAC và ΔDCA có:
BC là cạnh chung
AB=CD (chứng mính ý a)
AC=BD (chứng minh ý a)
⇒ΔBAC=ΔDCA (c.c.c)
⇒BAC=BDC=90 độ (2 góc tương ứng)
c, Xét ΔBAE có: AH là đường cao và HA=HE
⇒AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
⇒ΔBAE cân tại B
⇒BA=BE mà BA=CD ⇒BE=CD
*Hình dưới:
